关于斩首的一点计算

[krw]

根据简单的初等数学知识可知
对于一个dn的伤害
当普通武器可以在dn伤害不大于i重投时，期望伤害为(n+i+1)/2
当斩首武器可以在dn伤害不大于i重投时，期望伤害为(n+i)/2+n/(n-i-1)
普通情况下i=0，Gauntlets of Destruction可以令i=1，Adventurer's Vault中新加入的Brutal特性可以提供其他的i值。
如此，对Axe和Heavy Blade武器进行计算，得出下表

　　　　　　　　　　　　　　　　１　　　　　　　　２
Ｓｃｙｔｈｅ　　　　　　　　　　６．６７　　　　　９
Ｂａｔｔｌｅａｘｅ　　　　　　　６．１１　　　　　６．７５
Ｈａｎｄａｘｅ　　　　　　　　　４．２　　　　　　５
Ｌｏｎｇｓｗｏｒｄ　　　　　　　５．１４　　　　　５．８３
Ｓｃｉｍｉｔａｒ　　　　　　　　５．１４　　　　　５．８３
Ｆａｌｃｈｉｏｎ　　　　　　　　６．６７　　　　　９
Ｇｌａｉｖｅ　　　　　　　　　　６．６７　　　　　９
Ｇｒｅａｔａｘｅ　　　　　　　　７．０９　　　　　７．７
Ｇｒｅａｔｓｗｏｒｄ　　　　　　６．１１　　　　　６．７５
Ｈａｌｂｅｒｄ　　　　　　　　　６．１１　　　　　６．７５
Ｂａｓｔａｒｄ　ｓｗｏｒｄ　　　６．１１　　　　　６．７５
Ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ　ａｘｅ　　　８．３３

其中1是不穿Gauntlets of Destruction的期望伤害，2是穿Gauntlets of Destruction的期望伤害。
根据表可知，在没有Gauntlets of Destruction的情况下，巨斧是能造成最大伤害的斩首武器，在有Gauntlets of Destruction的情况的下，Scythe，Falchion和Glaive这三种2d4的武器能造成最大的伤害。
如果使用Execution axe，可以在没有Gauntlets of Destruction情况下提供不低的期望伤害（因为Execution axe是Brutal 2）

以上计算不考虑AB和其他的重投效果。值得指出的是，某些可以重投伤害的效果根据不同的重投策略会导致不同的期望值。

Update 08/8/7：把计算式更新为更一般的形式，加入新武器

[水银]

各种Versatile武器都算了+1么?..

[krw]

没算，因为不想考虑那么多附加因素（Versatile可以+1，High Crit还可以在CH的时候+[W]，所以想算的人根据情况自己算就好了）
这里只是给出基础的伤害，方便想要强化斩首武器的人查表罢了-v-

[sleepinglord]

Gauntlets of Destruction是什么？
哪本书的？

[水银]

当然是phb的。效果大概是伤害骰出1一律重投。具体是物理还是武器懒得查了

[Scrooge]

当然是phb的。效果大概是伤害骰出1一律重投。具体是物理还是武器懒得查了

4E吗？3RPHB肯定没这专长

[mimir]

伤害出1重投？这种所谓优势真够傻的，纯粹数学游戏。
如果是每个d+0.5的话，巨人还能用用。
ps 这是4e吧？斩首效果不一样了？4e里这个效果还是可以的，不过很麻烦。

[krw]

单纯的出1重投就是期望每d+0.5，所以不配斩首意义不是很大
4E斩首是每个dn出n时，可以多投一个dn